1.2 逻辑非门教程

逻辑门是数字逻辑电路以及数字电子学的基本构建模块。逻辑门被定义为一种逻辑设备，用于对二值输入信号进行函数运算。逻辑门有多种类型，如OR（或门）、AND（与门）、NOR（或非门）、NAND（与非门）、EX-OR（异或门）和NOT（非门）等。在这些门中，除了NOT门之外，所有门都有两个输入和一个输出。NOT门只有一个输入和一个输出。该门产生与输入相反的输出，因此也被称为“数字反相器”。

我们在NOR门和NAND门中使用了NOT门的功能。

NOT门的逻辑符号和布尔表达式

我们知道，NOT门是一个反相器，它对输入信号进行反转或反相。因此，输出用输入的“-”横线符号表示。NOT门的布尔表达式为 $Z = \overline{X}$，读作“Z等于X非”。NOT门的逻辑符号如下图所示。

如果 $X$ 是输入，$Z$ 是输出，那么当 $X = 0$ 时，$Z = 1$；当 $X = 1$ 时，$Z = 0$。

NOT门的逻辑符号如下图所示。

输出端的圆圈表示反相操作。这意味着，对于高电平输入信号，NOT门的输出将是低电平；同样，对于低电平输入信号，NOT门的输出将是高电平。我们可以通过下面的真值表清楚地理解这一点。

通过灯开关电路解释NOT门

通过使用一个发光二极管（LED）电路，可以很容易地理解NOT门。这种电路也被称为灯开关电路。在这个电路中，NOT门像一个电子开关一样工作。当输入为高电平时，连接在输出端的LED将熄灭，因为NOT门的输出变为0。同样，当逻辑门连接到低电平时，LED将亮起，因为输出变为1。带有NOT门的灯开关电路如下图所示。

这里我们将一个可变开关连接到NOT门，NOT门的输出连接到一个LED。LED是一种电子设备，当接收到高电压时会亮起，接收到低电压时会熄灭。当开关连接到+5伏时，开关处于打开位置，因此LED发光。当NOT门连接到地时，LED将熄灭，因此不会发光。

脉冲操作

当我们将脉冲信号施加到NOT门时，它会在高电平和低电平时分别打开和关闭。这意味着：

对于一系列时钟脉冲，NOT门的输入和输出如下图所示。

如果观察上图，我们可以看到输入信号如何在每个时钟周期的高电平和低电平时反转。

使用NPN晶体管设计的NOT门

我们可以使用NPN晶体管设计一个NOT门，如下图所示。NPN晶体管的基极（B）连接到输入信号 $X$。我们将+5伏的电源电压连接到发射极（E），输出 $Z$ 在发射极处获取。当输入连接到低电平电压0伏时，晶体管将关闭。因此，没有电流流过它。这意味着+5伏的电源电压将在输出端测量，这被认为是高电平状态。

同样，当输入连接到高电平电压+5伏时，晶体管将打开。因此，所有电源电流将被晶体管吸收。这意味着在输出端没有电压测量，这被认为是低电平状态。

在这种情况下，输出电压测量为+5伏，这被认为是高电平逻辑状态。使用晶体管设计的NOT门如下图所示。

CMOS晶体管作为反相器

CMOS代表互补金属氧化物半导体。CMOS反相器被广泛使用，MOSFET反相器在芯片设计中也有应用。CMOS反相器的另一个优点是它们在高电平和低电平逻辑状态下都有较大的噪声容限，并且具有良好的逻辑缓冲特性。

CMOS反相器包含一个nMOS和一个pMOS晶体管，它们在漏极和栅极处相连。电源电压 $V_{DD}$ 连接到pMOS的源极，nMOS晶体管的源极接地。输入电压 $V_{in}$ 施加在栅极，输出 $V_{out}$ 在漏极处获取。

关于CMOS反相器的关键点是它不包含任何电阻，因此没有电压降。这使得CMOS反相器更加节能。每当CMOS反相器的输入电压在0伏和5伏之间变化时，PMOS和NMOS的状态也会变化。

开关条件取决于漏极（Drain）、源极（Source）和栅极（Gate）的电压，具体解释如下：

使用气泡表示低电平有效的输入

NOT门执行的补运算用逻辑门的输入或输出处的气泡表示。这个气泡表示低电平有效的输入。带有低电平有效输入表示的逻辑门如下图所示。

低电平有效输入的表示或NOT门上的气泡表明，输入只有在低电平时才会对逻辑门产生影响。

使用NAND门和NOR门设计的NOT门

NOT门也可以使用NAND门或NOR门设计。

从NOR门设计

我们知道，NOR门是OR门和NOT门的组合。因此，我们可以通过去掉NOR门的OR部分来设计NOT门。从NOR门设计的NOT门如下图所示。

从NOR门设计的NOT门的布尔表达式为：

$\text{输出} (Z) = \text{NOT} (A + A)$

从NAND门设计

我们知道，NAND门是AND门和NOT门的组合。因此，我们可以通过去掉NAND门的AND部分来设计NOT门。从NAND门设计的NOT门如下图所示。

从NAND门设计的NOT门的布尔表达式为：

$\text{输出} (Z) = \text{NOT} (A \cdot A)$

常见的TTL和CMOS逻辑NOT门集成电路

74系列集成电路

• 74LS04：六反相器
• 74LS05：六反相器，开路输出
• 74LS14：六反相器，施密特触发输入

4000系列集成电路

• 4000：双3输入NOR门 + 1个NOT门
• 4007：双互补对 + 1个NOT门
• 4572：六门电路，四反相器，单NAND门，单NOR门
• 40106：六反相施密特触发器（NOT门）

7404六反相器集成电路

IC 74LS04用作NOT门。其集成电路图和引脚描述如下图所示。

引脚描述

NOT门的应用

NOT门产生与输入相反的输出，因此它们也被称为“反相器”。CMOS反相器通常用于振荡器的设计中。它们被广泛使用，主要是因为它们的功耗低。CMOS反相器的另一个优点是它们比其他逻辑设备更容易接口。

上述电路以环形方式设计，用于产生振荡，例如方波振荡器。频率由以下公式给出：

$F = \frac{1}{2nt_p}$

其中：

• $n$ 是用于构建振荡器的反相器数量。
• $t_p$ 是每个门的传播延迟。